Õpikus käsitletakse kompleksmuutuja funktsiooniteooria klassikalisi peatükke, Fourier’ teisendust ja Laplace’i teisendust ning kompleksmuutuja funktsioonide rakendusi analüütilises arvuteoorias. Viimast teemat on käsitletud seetõttu, et õpik oleks kasutatav täiendava õppematerjalina arvuteooria kursustes. Käesoleva õpiku eesmärk on anda ülevaade diferentseeruvatest kompleksmuutuja funktsioonidest, esitada seoseid teiste matemaatika harudega (algebra, arvuteooria, tõenäosusteooria) ning vaadelda mõningaid rakendusi (Laplace’i teisendus, Fourier’i teisendus, z-teisendus). Õpik on valminud loengute põhjal, mida autor on aastaid Tallinna Tehnikaülikoolis lugenud. Õpikus on materjal esitatud selliselt, et see oleks jõukohane üliõpilasele, kes on läbinud matemaatilise analüüsi põhikursused (ühe ja mitme reaalmuutuja funktsiooni diferentsiaal- ja integraalarvutus ning arv- ja funktsionaalridade põhimõisted) ja lineaaralgebra kursuse. Esitatud materjal on täiendatud näidetega (näiteid on kokku üle kahesaja) ja iga peatüki lõpus on ülesanded, mis peaks hõlbustama õpiku materjali iseseisvat omandamist.